[2.3 통계 기법의 이해] 추론통계

2. 추론통계

• 점 추정 = 모수를 특정한 수치로 표현 point estimation
  • 조건 :
    • 불편성, 모든 표본 추정량의 기댓값 = 모집단의 모수
    • 효율성, 추정량의 분산이 작을수록 좋음
    • 일치성, 표본 크기 커지면 추정량이 모수와 같아짐. 표본의 크기가 모집단 규모에 근접해야 함.
    • 충족성, 추정량은 모수에 대해 모든 정보를 제공. 표본이 충분히 모집단의 대표성을 가져야 함
  • 사용하는 통계량 : 표본평균, 표본분산, 중위수, 최빈값
• 구간추정 = 모수를 범위로 추정.
  • 신뢰수준
  • 신뢰구간 : 평균 -z X 표준오차 ≤ 평균 ≤ 평균 + z X 표준오차
• 가설검정
  • 귀무가설 : 현재까지 주장되어온 것.
  • 대립가설 : 입증하고자 하는 것. = 연구가설
  • 가설을 기각/채택하는 기준은 유의수준 (a, 제1종오류)
  • 귀무가설을 기각한 경우 통계적으로 유의하다
  • 유의수준 몇%에서 기각했는지 보고 가설이 유의한지 아닌지 결정
• 검정 통계량
  • 가설 검정의 대상이 되는 모수를 추론하기 위해 사용되는 표본 통계량
  • 귀무가설이 참이라는 전제하에 모집단에서 추출한 확률표본의 정보를 이용해 계산
• p-값
  • p값이 작을수록 귀무가설을 기각할 증거를 충분히 제공한다는 뜻임.
  • 유의미한 p값일때 p < a 면 귀무가설 기각함.
• 가설 검정
  • p값이 유의수준보다 작다 = 검정통계량의 값이 나타날 가능성이 작다 = 귀무가설 기각 = 대립가설 채택
  • 양측검정 : 모수가 특정값과 같은지
  • 단측검정 : 모수가 특정 값보다 큰지 작은지
• 가설 검정 오류
  • 표본 기반으로 모집단에 대한 결론을 내리는 것이기 때문에 오류 가능성이 있음
  • 제1종 오류 : 귀무가설이 사실인데 거짓이라고 판정 (유의수준 a, 신뢰수준)
  • 제2종 오류 : 귀무가설이 거짓인데 사실이라고 판정 (베타 수준, 검정력
• 제1종 오류를 범할 최대 허용 확률을 유의수준이라고 함. 귀무가설을 기각할 수 있는 최소의 유의수준을 유의확률이라고 함.